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con ciertos chino números
Chino Lo Shu cuadrado
Imagen de Jenny Olive
Moderno Lo Shu cuadrado
Lo Shu cuadrado (simplificado chino: 洛书; tradicional chino: 洛書; literalmente: Luo (Rio) Libro / desplazamiento) o de los Nueve Salas Diagrama (chino simplificado: 九宫图; tradicional chino: 九宮圖), a menudo en relación con la Ho Tu (河圖) figura y los 8 trigrams, es el único normal cuadrado mágico de orden tres. Lo Shu es parte del legado de las más antiguas chino matemático y adivinatorio (I Ching 易經) tradiciones, y es un importante emblema en Feng Shui (風水, traducir como "viento-agua"), el arte de la geomancia en cuestión con el colocación de objetos en relación con el flujo de Qi (氣), "energía natural".
En realidad, el primer cuadrado mágico chino se cree que ha sido creada por Fuh-Hi, el mítico fundador de la civilización china, que vivió de 2858 a 2738 B.C. El desplazamiento es un cuadrado mágico 3x3, donde los números impares se expresan como puntos blancos, o yang símbolos, y los números pares se expresan en negro puntos, o yin símbolos. Los números impares se supone que son símbolos de cielo, mientras que los números pares son símbolos de la tierra.
con ciertos chino números |
Chino Lo Shu cuadrado Imagen de Jenny Olive |
Moderno Lo Shu cuadrado |
En el chino Lo Shu cuadrado anterior, hemos añadido el color aquí para hacer la distinción entre números pares e impares se destacan con mayor claridad. De hecho, las manchas de color amarillo que será de color blanco, Yang símbolo o emblema del cielo, y el rojo deben ser de color negro, siendo Yin símbolo o emblema de la tierra.
Feng Shui es una forma de qi adivinación. El mantenimiento o la disipación del qi se cree que afectan la salud, la riqueza, el nivel de energía, suerte y muchos otros aspectos de los ocupantes del espacio. Color, forma y ubicación física de cada elemento en un espacio afecta el flujo de qi por retardarlo de forma, por reorientación o por aceleración, lo que afecta directamente el nivel de energía de los ocupantes.
El Qì (Chinese 氣, pronunciado [tɕʰi] o japonés ki 気 o koreano gi 氣 y indiano prāna (sánscrito प्राण)) es el término empleado para referirse a la energía vital o energía biomagnetica según la tradición de China y otros países de Extremo Oriente (Japón, Corea). El qì es una energía que fluye naturalmente por la naturaleza (valga la redundancia), y la interrupción de su libre flujo en el cuerpo es la base de los trastornos físicos y psicológicos. El qi es un principio activo que forma parte de cualquier cosa viva; traducción literal es "aire", "aliento" o "espíritu". Qi es un concepto didáctico en muchos chino, coreano y japonés artes marciales.
 Localización de los siete chakras |
Lo Shu también está conectada a los Chakras y estimular ellos. Los Chakras, del Sánscrito cakraṃ चक्र significando rueda o círculo, son vórtices energéticos situados en los cuerpos sutiles del ser humano, alineados en una columna ascendiente desde la base de la columna hacia la parte superior de la cabeza. La función de los chakras es mantener la salud espiritual, física, emocional y mental equilibradas. Los siete chakras principales son: Sahasrara, सहस्रार, Ajna, आज्ञा, Vishudda, विशुद्ध, Anahata, अनाहत, Manipura, मणिपूर, Svadhishthana, स्वाधिष्ठान y Muladhara, मूलाधार. Además del efecto placebo, existe una relación entre las posiciones y las funciones de los chakras y de los diversos órganos del sistema endocrino. |
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Los números pares y números impares se alterna en la periferia de la estructura del Lo Shu, los 4 números pares se encuentran en las cuatro esquinas, y los 5 números impares forman una cruz en el centro del cuadrado. Las sumas de cada una de las 3 líneas, cada una de las 3 columnas, y las dos diagonales son quince [15 es el número de días en cada una de las 24 rondas del año solar chino; Xia Li (夏曆) o "Yin Calendario" - gregoriano calendario es el "Yang Calendario"]. Este modelo, en cierto modo, fue utilizado por el pueblo en el control del río. El 5 está en el centro del cuadrado, la suma de otros dos células, que son directamente cara a cara en comparación con el 5, es 10 (el número de Ho Tu). Los números pares son Yin, el principio femenino. Los números impares son Yang, principio masculino. El simbolismo de cuadrado Lo Shu intérprete 5 elementos: la tierra, fuego, metal, agua y madera. Al igual que Ho Tu, el cuadrado Lo Shu se usa como un importante mandalique en Feng Shui. Para el chino, el cuadrado mágico simboliza la armonía del universo. |  Bagua con nombre y naturaleza (Rey Wen, "Más tarde cielo" orden) |
De cualquier cuadrado mágico de orden 3, por ceder el cuadrado, usted puede obtener tres otros cuadrados mágicos por rotación y cuatro otros cuadrados mágicos por simetría. Estos ocho cuadrados mágicos son consideradas como equivalentes, pero centra celda del cuadrado mágico normale 3 × 3 debe ser 5.
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| Original | Rotar 90º |
Rotar 180º | Rotar 270º | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Reflexiones verticales de cuadrados inmediatamente anterior | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
En estas transformaciones del cuadrado mágico normale de orden 3, y en todos los casos:
Applet de búsqueda del cuadrado mágico. Si ha utilizado este applet en su estado inicial, puede seguir el proceso por el ojo en cierta medida. "Swapping rule" intercambios dos enteros en las columnas y "Rotation rule" rota tres enteros en tres columnas. Si cambia el valor de opción, que es "medium speed (20 rps)" ["velocidad media (20 rps)"] en su estado inicial, por "full speed" ["toda velocidad"], el cálculo se hará más rápida posible. Lo MEJOR es usar "slow speed" (3 rps) ["lentitud" (3 rps)] con "Swapping rule". [20 rps significa que la norma se aplica 20 veces por segundo (rps = reducciones por segundo). Sin embargo, el rps real es inferior a 20]. Puede iniciar el cálculo de nuevo utilizando el botón "restart". Usted probablemente encontrar una solución diferente cada vez, porque se usan números aleatorios, y el tiempo de cálculo también es diferente cada vez.
Por otra parte, la mágica constante de un cuadrado mágico normale sólo depende de n, y tiene el valor de M = (n3 + n)/2. Aquí está la prueba. Habida cuenta de un 
cuadrado mágico normal, supongo que M es el número que cada fila, columna y diagonal deben sumar al. A continuación, ya que hay n filas la suma de todos los números en el cuadrado mágico debe ser 
. Pero los números que se añade son 1, 2, 3, ... n2, por lo que 1 + 2 + 3 + ... + n2 = . En suma notación, 
. Utilizando la fórmula para esta suma, tenemos 
, y la solución para M da 
. Por lo tanto, un Lo Shu 
normal cuadrado mágico normal debe tener su filas, columnas y diagonales se suma a 
, uno de Albrecht Dürer 
a M = 34, uno de Benjamin Franklin 
a M = 260, y así sucesivamente.
Según el libro chino Yih Rey: Emperador Yü caminó a lo largo del río Lo. Entonces vio el cuadrado mágico en el caparazón de una tortuga sagrada. Esto cuadrado se llama el diagrama del río Lo o Lo Shu.
Aquí hay otra versión de la historia de "Lo Shu". Una vez en China, había una gran inundación. Para calmar su ira, las personas dan ofrendas al dios del río Lo, uno de los ríos en serie. Pero cada vez que la tortuga sale del río y caminaron todo las ofertas. El dios del río no aceptó el sacrificio, hasta que un día un niño notado curiosa figura de la concha de tortuga. De ahí se comprende la necesidad de 15 ofertas. Lo: nombre de un río. Shu significa "libro".
Según Philip I.S. Lei - Hong Kong.
Después de varios siglos, el cuadrado mágico 3x3 hizo su manera de salir de China y entró en el subcontinente indio. De la India, viajó a Arabia y en la Europa medieval. Dado que, cuadrados mágicos han fascinado la humanidad a través del tiempo, y han existido por más de 4120 años. Se encuentran en una serie de culturas, entre ellas Egipto y India, grabado en piedra o metal y usados como talismanes, la creencia de que los cuadrados mágicos tener astrológicas y adivinatorias cualidades, garantizan longevidad y prevención de enfermedades. En el siglo IX, Arabia astrólogos utilizan cuadrados mágicos para interpretar horóscopos.
El cuadrado mágico 3x3 fue utilizado como parte de rituales en India védica, y sigue siendo utilizado hasta la fecha. El Kubera-Kolam pintura es utilizada en India, que está en la forma de un cuadrado mágico de orden 3. Es esencialmente igual a el cuadrado Lo Shu, pero con 19 a cada número, lo que da una mágica constante de 72.
| 23 | 28 | 21 |
| 22 | 24 | 26 |
| 27 | 20 | 25 |
En Egipto, cuadrados mágicos se utilizan para representar la diferencia entre orden y caos. Cuadrados compuesto por dos o cuatro células dice que representan el caos, ya que fueron incapaces de formar mágicos cuadrados. Cuadrados mágicos 3x3 o más grande se dedica a el sol, a la luna y los planetas en forma de talismanes. Los talismanes se realizado mediante la adopción de un cuadrado mágico y colocándolo en un polígono con la número de lados igual a la raíz del cuadrado (es decir, un cuadrado mágico 3x3 fue colocado en un triángulo, un 5x5 fue colocado en un pentágono, etc. ...). Estos polígonos se pone entonces en un círculo, y entre los lados del polígono y el círculo se inscribieron signos del zodíaco. Entonces, el "bueno" o "mal" nombre de la correspondiente planeta fue escrito en el talismán. Se rumorea que Pythagoreas, quien viajó a través de Egipto en ese momento (500 AC), fue fuertemente influenciado por la filosofía de Egipto en cuadrados mágicos y números.
Lo Shu es señalado a menudo en forma de una tabla de 9 cuadrados con cada cuadrado representa una dirección en la brújula (ver diagrama siguiente), es decir Norte, Sur, Este, Oeste, Nordeste, Noroeste, Sureste, Suroeste y el centro (en total 9 lugares). El sur está siempre representada por el número 9, y norte con el número 1.
Lo Shu también está conectado a la Bagua y los ocho trigrams. La Bagua (en chino:八卦; pinyin: bā guà;, Wade-Giles: pa kua; literalmente "ocho símbolos") son ocho diagramas utilizados en la cosmología taoísta para representar una serie de conceptos interrelacionados. Cada uno consta de tres líneas, cada tanto "roto" o "virgen", que representa una línea de yin o una línea de yang, respectivamente. Debido a su estructura tripartita, a menudo se hace referencia como "trigrams" en Inglés. Los ocho trigrams son: Qian 天, "cielo", Xun 风, "Viento", Kan 水, "Agua", Gen 山, "Montaña", Kun 地, "Tierra", Zhen 雷, "Trueno", Li 火, "fuego", y Dui 泽, "Lago".
| Viento Xun 風 Sureste ☴ |
Fuego Li 火 Sur ☲ |
Tierra Kun 地 Suroeste ☷ | |||||||||
| Este ☳ Zhen 雷 Trueno |
| ☱ Oeste Dui 泽 Lago | |||||||||
| ☶ Gen 山 Nordeste Montaña |
☵ Kan 水 Norte Agua |
☰ Qian 天 Noroeste Cielo |
Es importante recordar aquí origen de chino símbolos Yin Yan. El calendario chino divide el ciclo solar en 24 segmentos, incluyendo el Equinoccio Vernal, Equinoccio de Otoño, Solsticio de Verano y Solsticio de Invierno, con la salida del sol y posiciones Dipper, esto es de acuerdo a las posiciones del sol en el zodíaco tropical (similar a la astrología occidental) . Así pues, el origen de Yin Yang es el modelo de 24 segmentos solar.
Los números en cada cuadrado Lo Shu abarcan una variedad de significados. Sólo para nombrar algunos:
Lo Shu |
Situación Representación |
Color Representación |
Elemento Representación |
1 |
Norte | Blanco |
Agua |
2 |
Suroeste |
Negro |
Tierra |
3 |
Este | Puro Verde |
Madera |
4 |
Sudeste | Verde Claro |
Madera |
5 |
Central | Amarilla apagada |
Tierra |
6 |
Noroeste | Blanco |
Metal |
7 |
Oeste | Rojo |
Metal |
8 |
Nordeste | Blanco |
Tierra |
9 |
Sur | Purple |
Fuego |
La suma de los términos de cada línea (vertical, horizontal o diagonal) siempre es igual a quince. En otras palabras, si ignora los 5 en el centro, se puede observar que los números de cara a cara sobre 5 hasta todas las sumas de 10. (La mapa del río mediante la diferencia, mientras que el cuadrado Lo Shu utiliza la suma).
Similar a la mapa del río, los números impares (puntos blancos) son Yang y los números pares (negro puntos) son Yin. Además de las 5 en el centro, el Lo Shu números están dispuestos de modo que después de cada número Yang, una serie Yin siguiente, y después de cada número Yin tiene un Yang. En el I Ching, el yin (陰) y el yang (陽) están representados por líneas rotas y sólidos: el yang es sólida (—) y el yin se rompe (– –). Estos se combinan en trigrams, que son más yin o más yang dependiendo del número de líneas rotas y sólidos (por ejemplo, ☰ está fuertemente yang, mientras que ☷ está muy yin)
Algunos ejemplos de Yin y Yang:
El Yin y Yang debe ser equilibrado. Yin y Yang son complementarios y inseparables. Parece imposible imaginar uno sin el otro. Por lo tanto, si en cualquier momento Yin es demasiado fuerte, Yang será en el futuro y buscar el equilibrio. Por ejemplo, en verano, Yang llegó a su punto máximo, inmediatamente después de que, Yin comenzó a crecer, mientras que Yang declina gradualmente. El hecho de alcanzar el punto más alto, si Yin o Yang, marca el comienzo de su declive. Yin y Yang se puede encontrar en todas partes, incluso en el cuerpo humano. Por ejemplo, la parte superior del cuerpo es Yang, mientras que la parte inferior es Yin, una contracción muscular es Yang, mientras que un músculo en reposo es Yin, mismo espíritu puede ser Yin o Yang. De hecho, la mente en estado de suspensión está en Yang y el espíritu en un estado de sueño es Yin.
| Yin | Yang | |
| Nombre | Pair 2, 4, 6, 8 | Impair 1, 3, 5, 7, 9 |
| Position | Bas | Haut |
| Tiempo | Noche | Día |
| Temporada | Otoño, Invierno | Primavera, Verano |
| Posición | Norte, Oeste | Sur, Este |
| Elemento | Agua | Fuego |
| Sexo | Mujer | Hombre |
| Calor | Frío | Caliente |
| Humedad | Húmedo | Seco |
| Luz | Oscura | Brillo |
| Color | Negro | Blanco |
| Planeta | Luna | Sol |
| Vista | Invisible | Visible |
| Planeta | Tierra | Cielo |
Esta sección se basa en los resultados establecidos por Christian Boyer en su sitio web multimagie.com.
De 8 LoShu cuadrados, pueden construir dos Sudokus (cada 3x3 sub-cuadrado contiene nueve enteros de 1 a 9, y cada fila y cada columna contiene los nueve enteros de 1 a 9):
Sudoku A |
Sudoku B |
Estos Sudokus tienen adicionales agradable propiedades, por ejemplo, si nos mover una columna o más de un lado para el otro lado, siguen siendo Sudokus el nuevo 3x3 sub-cuadrados siempre contienen todos los enteros de 1 a 9. Mismo si mueve las líneas de un lado para el otro lado.
Ahora, construir un cuadrado 9x9 en la que cada célula utilizar las dos células de Sudoku A y Sudoku B con la fórmula:
9(A - 1) + B
Entonces usted consigue bimágico cuadrado con método de Tarry-Cazalas. TODOS bimágicos 9x9 cuadrados construidos con método de Tarry-Cazalas son una combinación de 2 de Sudokus. Por definición, un cuadrado bimágico es un cuadrado mágico que sigue siendo mágico, si todos los números que contiene ascendiós a cuadrado.
| 11 | 45 | 67 | 6 | 28 | 62 | 25 | 50 | 75 |
| 7 | 32 | 57 | 20 | 54 | 76 | 15 | 37 | 71 |
| 24 | 46 | 80 | 16 | 41 | 66 | 2 | 36 | 58 |
| 72 | 13 | 38 | 55 | 8 | 33 | 77 | 21 | 52 |
| 59 | 3 | 34 | 81 | 22 | 47 | 64 | 17 | 42 |
| 73 | 26 | 51 | 68 | 12 | 43 | 63 | 4 | 29 |
| 40 | 65 | 18 | 35 | 60 | 1 | 48 | 79 | 23 |
| 30 | 61 | 5 | 49 | 74 | 27 | 44 | 69 | 10 |
| 53 | 78 | 19 | 39 | 70 | 14 | 31 | 56 | 9 |
Esto cuadrado es bimágico:
Y bimágicas adicionales propiedades:
Usted puede obtener otro bimágico cuadrado utilizando la fórmula siguiente: 9(B - 1) + A
Sin embargo, todas las parejas de Sudokus no son uno cuadrado bimágico, y todos los cuadrados bimágicos (aquellos no construidos con el método Tarry-Cazalas) no proceden de un par de Sudokus.